Bilangan fibonacci dalam komposisi gambar

Berawal dari pertanyaan seorang kawan yang menanyakan bagaimana komposisi golden ratio di fotografi dan apa pengaruhnya terhadap keindahan gambar? Saya akan berbagi suatu hal yang ternyata berakar dari deret matematika yang dikenal dengan “bilangan fibonacci”. Berdasarkan buku The Art of Computer Programming karya Donald E. Knuth, barisan ini pertama kali dijelaskan oleh matematikawan India, Gopala dan Hemachandra pada tahun 1150, ketika menyelidiki berbagai kemungkinan untuk memasukkan barang-barang ke dalam kantong. Di dunia barat, barisan ini pertama kali dipelajari oleh Leonardo da Pisa, yang juga dikenal sebagai Fibonacci (sekitar 1200), ketika membahas pertumbuhan ideal dari populasi kelinci.

Dalam matematika bilangan fibonacci didefinisikan sebagai fungsi F(n) seperti berikut:

<br /><br />
  F(n)=<br /><br />
   \begin{cases}<br /><br />
    0, & \mbox{jika }n=0; \\<br /><br />
    1, & \mbox{jika }n=1; \\<br /><br />
    F(n-1)+F(n-2) & \mbox{jika tidak.}<br /><br />
   \end{cases}<br /><br />

Penjelasan: barisan ini berawal dari 0 dan 1, kemudian angka berikutnya didapat dengan cara menambahkan kedua bilangan yang berurutan sebelumnya. Dengan aturan ini, maka barisan bilangan Fibonaccci yang pertama adalah:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946…

Perbandingan antara Fn+1 dengan Fn hampir selalu sama untuk sebarang nilai n dan mulai nilai n tertentu, perbandingan ini nilainya tetap. Perbandingan itu disebut Golden Ratio yang nilainya mendekati 1,618.

untuk mendownload video dengan mudah gunakan internet download manager!!

sumber : youtube.com dan wikipedia.com

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: